ب.م.م

محاسبه ب.م.م[ویرایش] روش تجزیه به عوامل اول[ویرایش]

اصولاً می‌توان ب.م.م دو عدد را با تجزیه عددها به فاکتورهای اولشان پیدا کرد. برای مثال:

۲٫۳۲=۱۸ و ۳٫۷.۲۲=۸۴

مشاهده می کنید که فاکتورهای مشترک این دو عدد ۲ و ۳ هستند پس: gcd(۸۴٬۱۸) = ۲٫۳ = ۶

محاسبه ب.م.م به این روش فقط برای اعداد کوچک عملی است و برای اعداد بزرگتر زمان بسیاری نیاز دارد.

روش اقلیدسی[ویرایش]

یکی از بهترین روش‌ها برای محاسبهٔ ب.م.م الگوریتم اقلیدس است که از الگوریتم تقسیم استفاده می‌کند.

مثال: یافتن (۸۴٬۱۸)gcd

ابتدا ۸۴ را به ۱۸ تقسیم می کنیم؛ خارج قسمت تقسیم ۴ و باقی‌مانده ۱۲ بدست می‌آید.

سپس ۱۸ را بر ۱۲ تقسیم می کنیم؛ خارج قسمت ۱ و باقی‌مانده ۶ بدست می‌آید؛ مجدداً ۱۲ را بر ۶ تقسیم می‌کنیم؛ خارج قسمت ۲ و باقی‌مانده ۰ می‌شود. پس عدد ۶ ب.م.م دو عدد ۸۴ و ۱۸ است.

در روش اقلیدسی اصطلاحاً خارج قسمت را بطور متوالی می شکنیم تا به باقی‌مانده ۰ برسیم.

/ 2 نظر / 62 بازدید
ذکرا

بدانید که در قرآن علم آینده و حدیث روزگاران گذشته است ، شفا دهنده درد های شما و سامان دهنده امور فردی و اجتماعی شمااست . *امام علی ع-نهج البلاغه خطبه158*

avishan

سلام.وبلاگتون فوق العاده بود.با ارزوی موفقیت برای شما.