خانم معلم

سکینه توانا

درباره من
سکینه توانا
من روزی هستم و شاید روزی دیگر نباشم و این عجب نیست . نام شناسنامه ام سکینه نام مستعارم نسیم نامی که اهل خانه و فامیل مرا می نامند شراره راستش از این همه نام من فقط نام ِ معلم را دوست دارم که نام مقدس مادر نیز جایگاهش معلوم است مادرِ دو فرزند نیما 28 ساله مهندس عمران و متاهل همسر ایشان خانم معصومه بختیاری لیسانس حقوق سارا 24 ساله کار آموز وکالت من همسرنیز هستم. آقای جنتی حالا دیگر همه ی مرا شناختید من همین هستم نه بیش ونه کم !
نويسندگان
برگه ها
نويسنده: سکینه توانا
تاريخ: ۱۳٩۳/٦/۱٤

هیچ کس نمی تواند به فرد دیگری انگیزه بدهد. تنها کاری که دیگران می کنند تشویق ما برای انجام دادن کارهاست. این خود انسان است که بهترین مشوق و انگیزه دهنده برای خودش است...اگر به دانش آموز امکان محیطی آرام و توام با آسایش بدهیم و دلهره واضطراب را از او دور کنیم ...اگر به آنها یاد بدهیم که در حالی که در آرامش هستند از سختی نباید بهراسندو هرگز راحت طلبی را پیشه خود نسازند( زیرا بزرگترین مانع برای رسیدن به استعدادهای درونی همین راحت طلبی می باشد )...اگر به آنها بیاموزیم که از اشتباه نهراسند زیرا اشتباه برای انسان است و عقل به ما کمک می کند تا اشتباه نکنیم و در نتیجه هزاران اشتباه به وجود می آید....اگر به آنها بزرگ و وسیع فکر کردن را یاد بدهیم تا افکار  خود را به مسایل معمولی محدود نسازند ...اگر به آنها بیاموزیم که شاد زندگی کنند و شادی حق مسلم شان است ...ودر حال زندگی کنند و درگیر گذشته نباشند و یاد بگیرند کاری را که شروع کرده اند تا انتها بروند ...همیشه آرزوهای بزرگ در سر بپرورانند ...اگر همیشه به آنها بباورانیم که دارای یک نیاز عمده هستند ....نیازی که ما براین باوریم می تواند برآورده شود ...اگر برای دانش آموزان بتوانیم الگو سازی نماییم و این الگو ها را نه در شعار بلکه در عمل ببینند ...اگر همه ی اهداف یادگیری برای او روشن باشد و این اهداف از علایقش سرچشمه بگیرد و این اگرها و صدها اگر دیگر که شما هم قطعا اگر هایی دارید ...آنوقت می توانیم بگویم ما در کودکانمان انگیزه ها را درونی و پایدار کرده ایم .بیاییم به کودکانما ن(دانش آموزان مان ) بیاموزیم که می توانند موفقیت را بدست آورند برای کودکانی که ممکن است هرگز بهترین نباشند . گرچه آنها می توانند مطالب آموزشی فراوانی یاد بگیرند ولی موفقیت را تجربه نمی کنند یا موفقیت آنها تشخیص داده نمی شود....در نتیجه چه انگیزه ای می توانند داشته باشند اجازه بدهیم آنان نیز طعم پیروزی را بچشند ...تاثیر مخرب رقابت بیشتر از تاثیر مثبت آن است طوری که گاها باعث سرکوب انگیزه دانش آمو زان می شود ...هر فرد فقط باید با دیروز خود مقایسه شود تا در او انگیزه درونی گردد ...ایجاد اعتماد به نفس و عزت نفس ،علاقمند سازی  شان به فعالیت های مختلف ،ارج نهادن به نظرات شخصی شان  ( هرچند ساده باشد) و سهیم ساختن آنان در تصمیم گیری هاباعث می شود تا در کودکانمان انگیزه ایجاد شود البته همه  ی اینها باید در عمل باشد تا دانش آموزان واقعا حس کنند .به خاطر داشته باشیم ما هر روز در حال تحول هستیم. توجه به نکات مثبت پدیده ها، توجه به آرزوهای جدید و ساختن هدف های جدید و توجه به پیامدهای مثبت و اقداماتی که در جهت اهداف  انجام می دهیم، همگی موجب افزایش انگیزه هستند و از دانش آموزان افرادی  پر شور و در حال صعود به قله های موفقیت می سازند.

البته این کاملا امیدوارانه و مثبت اندیشانه است که  کار بزرگی را می طلبد .

نويسنده: سکینه توانا
تاريخ: ۱۳٩۳/٦/۱٤

صحبت از مغالطه می آید وسط من نمی دانم چرا این همه سردرگم می وشوم ...مزه ی دهانم تلخ میشود و قفسه سینه ام درد می گیرد و نفسم به سختی بالا می آید ...آنوقت به سکسکه می افتم ...شاید چون یاد افلاطون و ارسطو و ...می افتم که با آن لباس های بلندشان در حال قدم زدن در صحن مکتب  خانه هایشان یا همان مدار س شان با هم به گپ زد ن می پرداختند و از فلسف می گفتند و سفسطه می کردند و گاهی هم به مغالطه می افتادند .بعدش اینکه من زیاد معنی مغالطه حالیم نبود خدا پدر این ویکی پدیا را بیامرزد رفتم و معنی اش را خواندم و با حرف هایم هی مقایسه کردم و باز نفهمیدم کجایش مغالطه است ...من فقط یک مثال زدم و خواستم بگویم ارزشیابی به هر شیوه ای باشد باید مجریان خوبی داشته باشد و گرنه به فنا می رود کما اینکه در حال گذر به فنا نیز هست ...آقا تا فردا بیایید بگویید نمره بد است منم می گویم هست در اجرا چه شد ؟ در بیشتر مدارس به جای اهرم نمره از اهرم پرفشارتری به نام "آزمون مداد کاغذی و یا به اصطلاح تلفیق آزمون عملکردی - مداد کاغذی استفاده می کنند و پایش به جای بازخورد توصیفی از کلمات " خیلی خوب و...استفاده می کنند (سری به وبلاگ ها بزنید برخی که سوالات خودرا به فروش گذاشته اند ) ...حرف نمره که می آید همه ی ما خودرا مبرا می کنیم و دم از یادگیری های فعال و مدیریت یادگیری کلاس می زنیم حال آنکه در عمل به واقع اینگونه رفتار نمی کنیم اتفاقا من وقتی می گویم انگیزه باید درونی باشد فقط در مقام عمل می گویم و اصلا کاری به شعارهای نظری و تئوری ندارم که آن کار من نیست و کار نظریه پردازان می باشد...من اهل مغالطه نیستم و باز حرفم را تکرار می کنم اجرا ی بد در هر نظام ارزشیابی که باشد بد است و...

باز هم خواهم گفت

این نظر من است :

با سلام در پاسخ به این قسمت از نوشته ی همکار خوبمان خانم گودرزی "تلالواندیشه" :
"ما احساس میکنیم معلمی که مجبور باشد نمره بدهد نمی تواند آنقدرها در برگه دستکاری کند نمیتواند 1 و2 را 15 و 16 بدهد.
نمیتواند سیاهه رفتاری را پر کند که حتی یک بارم انرا نخوانده فقط پر می کند به ردیف تا پایین خ خ "

همکار عزیز جایتان خالی نبودید آن زمان های گذشته که ما در حوزه ی تصحیح اوراق بودیم و خودکارهایی که با درِ ِقرمز آبی و مشکی در اصل بودندو معلمین محترم و بزرگواری که به راحتی 2 را تبدیل به 18 و 19 می ساختندو با دست چپ می نوشتند که خط شان شباهت به خط دانش آموز داشته باشد باز جایتان خالی که با یک تلفن کلی نمره جابه جا می شد و باز جایتان خالی تر سوالاتی که همراه جواب در حوزه های امتحانی با مراقبین گل خوانده می شد و اصلا هم مهم نبود دانش آموز حقش است یانه می خواهم بگویم دوست من واقعا مهم نیست چه ارزشیابی و در چه برهه از زمان باشد کسی که بی تفاوت باشد سیستم توصیفی و نمره ای واقعا برایش توفیری ندارد ومن این را با جان و دل لمس اش کرده ام ...کلاسی داشتیم در چندسال پیش از این کلاس سوم بود معروف به کلاس 20 بود چون خانم معلم بزرگوار با 40 تا دانش آموز هرگز نمره ی نوزده رد نمی کرد ودر جواب اینکه چرا چنین است می گفت: گناه دارن طفلک ها در حالی که جدا دانش آموزانش در کلاس چهارم دچار مشکل بودند پس نفرمایید در نظام نمره ای این است و آن و توصیفی چنین است و چنان البته توصیفی ایراد دارد زیاد هم ولیکن اینجور وصله ها برایش کمی ناجور است با سپاس
باز حرف دارم بعدا خواهم گفت

پاسخ:

این پاسخ استادم دکتر حسنی :

سلام
خانم توانا
ضمن تشکر از نظرات و تجارب جالبتان . من می خواهم دوستان را به رعایت قواعد بحث دعوت کنم . در هر بحث و نظر باید بیان استدلال ها و رد نظریه های مخالف مراقب مغالطات باشیم . ممکن است ما در بیان نظرات یک واژه را بکار ببریم که ظاهرا یکسان هستند اما معنای دقیق آنها با هم متفاوت باشد . در اینجا و به صورت خاص عرض می کنم ارزشایبی کیفی توصیفی و ارزشیابی کمی را باید در مقام نظر مقایسه کرد و در جای دیگر در مقام عمل . نمی توان بحث نظری در باره ماهیت نظری ارزشیابی کمی کرد و نقد آن را در مقام اجرا و عمل کرد. یعنی بد اجرا شدن آن را ملاک بدی آن گرفت . البته نتایج منفی کاربرد ارزشیابی کمی با این مغالطه که می گویم فرق می کند. ولی وقتی مقام مقایسه مقام نتایج اجراست باید نقطه مقابل هم مقام نتایج باشد . در غیر این صورت دچار مغالطه شده ایم . قصدم رد فرمایشات شما نبود و تنها هدفم کمک به به شفاف شدن جریان بحث بود .بدرود

واین هم معنی مغالطه

مغالطه جزئی از برهان است که به طور قابل اثباتی در منطق آن ایراد وجود دارد و بنابراین کل برهان را نامعتبر می‌سازد.

مغالطه ممکن است برای وارونه کردن حقیقت(ها) به کار رود. مغالطه‌گر کسی است که از روی استدلال نادرست به یک نتیجهٔ درست یا نادرست رسیده‌است و ممکن است آن نتیجه را برای نتیجه‌گیری‌های دیگری هم به کار گیرد

 

 

...

نويسنده: سکینه توانا
تاريخ: ۱۳٩۳/٦/۱٤

عادت ها می توانند انسان را نابود کنند، کافی است انسان به گرسنگی و رنج بردن عادت کند، به زیر ستم بودن، تا دیگر هرگز به رهایی فکر نکند، و ترجیح بدهد در بند بماند.

هرتا مولر

وآقا ما بد عادت کردیم .

ما عادت کردیم که جای معلم بودن تاجر باشیم .

وبه جای تدریس تجارت کنیم .هرچه بیشتر کارمان بگیرد معلم موفق تری هستیم .

چکار داریم به یادگیری و فرآیند آن ...ما باید جیب مان پر وپیمان باشد که الحمدالله هست...همگی آپارتمان نداریم که داریم ...دست کم پراید نداریم که داریم ...چکار داریم که کودک انگیزه دارد یانه ...شام شب دارد یانه ...ما می آموزانیم که او نیز باید فکر جیب خود باشد و بس ..

کلاس نشد می آوریم اش خانه ...خدا کلاس خصوصی را برایمان حفظ کن چکار داریم که پدرومادر از نان کودک می زنند تااورا به این کلاس هابیاورند ...

ما عادت کردیم معلم نباشیم و وای به حال جامعه ای که معلمانش یا تاجرند یا راننده آژانس ..یا سرویس مدارس !

 

پاورقی : قصد اهانت به هیچ شغلی نیست هدف چیز دیگریست که آنی که باید خواهد گرفت !

نويسنده: سکینه توانا
تاريخ: ۱۳٩۳/٦/۱۳

معلمی از خطه نیلگون خلیج همیشه فارس

سلام استاد
فکر نمی کنم در آموزش وپرورش دیگه فرصتی برای آزمون وخطا باشه.... اگر من معلم این روزها برای خودم علامت سوال می گذارم مسئولین عزیزهم برای خودشون علامت سوال بگذارند....
اگرنظام آموزشی با چالش مواجه هست اگر با بحران مواجهیم همه از سهام داران این بحرانیم....متاسفانه دیوار نظام آموزشی پراست از نقش هایی زیبا بر قاب بی تدبیری ها....
واقعانگاه کنیم ببینیم چقدهزینه کردیم برای آموزش...چقد هزینه کردیم برای اعتقاداتمون...یکی دیگه از مشکلات اینه که خانم توانای عزیز بعضی ها مربا شدنداما نذاشتند مربی بشند مث همین کلاسای ضمن خدمت به مدرسین کمی توجه کنیم ....؟؟؟
البته این دیگه به مسئولین رده بالا کاری نداره....وفکر نمی کنم تنها با داشتن یک چشم انداز بلند همه مشکلات حل بشه باید اسباب ووسیله راه هم محیا بشه...
من موافق برخی از نظرات هستم ...
چند روز پیش شبکه 3با دکتر حاجی بابایی ودکتر علی محمدی گفتگو می شد اتفاقا"داشتن در مورد عدالت آموزشی صحبت می کردند جالب بودکه چنان حمایتی از مدارس سمپاد ونمونه دولتی ومدارس غیر دولتی می شدکه من متعجب موندم می گفتند کسی که برتر باید فضایی در حد خودش براش آماده بشه؟؟؟؟
مگر نه این که طرح توصیفی در دوره خودشون هم بود؟؟؟؟پس چرا این حرفا رو زدند؟؟؟وقتی من معلم می بینم که این همه تناقض ....دیگه چی
باید بگم ؟؟؟ من خودم با این مدارس مخالفم...
به قول دکتر روحانی ریا ست محترم جمهوری نقدوانتقادباید باشه اگر جامعه ای در آن نقد وانتقاد نباشه به فساد مبتلا میشه....پس باید برای تغییر همه نگاهشون تغییر کنه نه من معلم فقط...
نظام توصیفی برای تحقق آرزوهای ما کامل وجامع نیست نقایصش رو بپذیریم وفکر نکنیم توصیفی ناجی بچه های مملکت ماست...یک طرح اگر به درستی انجام نشه نه تنها مفید واقع نمیشه بلکه مضر هم خواهد بود... خدانگهدار

 

 

 پاسخ مدیروبلاگ :

 

نبودن و نداشتن و ندیدن معایب زیادی دارد ...البته به طور کلی و همه ی اینها را اگر بخواهی و نباشد ....بزرگترین عیب اش اما "عادت" است ...عادت به نداشتن به نبودن به ندیدن ...مثلا اگر ماشین نداشته باشی به بی سفری عادت می کنی به خانه نشینی ...اگر خانه نداشته باشی و بعد ازدیر زمانی داشته باشی اش (چی شد !!!) به تنوع عادت می کنی و یک مکان ثابت دل زده ات می سازد ....همه ی این ها به کنار مساله نبودن و ندیدن ،اما درد هم همراه ِ عادت می آورد ...بعد عادت می کنی به خوِد "درد "و فکر می کنی این" درد "باید باشد اصلا نبودن اش برایت می شود مساله...مثل وقتی که زانوهایم درد می کند و من عادت کرده ام و اصلا اصلا یادم نیست بی درد چطوری بودم و اصلا بی درد هم می شود آیا ؟ بعد همه ی این " عادت " ها می شود ارزش ...می شود معیارت برای سنجیدن ...بعدتر می شود قانون ...وقانون راهم که باید رعایت کرد ...هیچ هم یادت نمیاید این قانون از درد ساخته شده است و برایش کلی حامی پیدا می شود و دیگر این فقط قانون خود ِ تو نیست ...می بینی حامیان چنان از آن سخن می گویند که از تو هم قشنگ تر و بهتر  انگار درک اش کرده اند و چنان تبصره هایی می بندند بیخ اش که از اساس همه چیز دگرگون می شود و تو به خودت می آیی و می بینی که اصل مساله ات پاک شده و تبصره ها شده قانون و قانون هم قابل اجراست قاعدتا ...وامان از این عادت !

من می گویم ما نباید عادت کنیم به درد...به اینکه اگر چنین است پس من چنا ن می کنم ...باور بفرمایید این حرف من ِ معلمی است که 23 سال در روستا ها تدریس کرده و در کلاس های چند پایه و بیشتر اوقات توبیخ شده از اینکه دفتر نمره اش هرگز در کلاس نبوده است ...من می گویم دقیقا همان کودکان کار باید بی دغدغه ی نمره و رقابت در کلاس باشند و لااقل بیرون که همشه کار است آنجا استراحتی کنند ...ذهنشان آرام باشد تا بتوانند با نیروی بیشتری به کار بپردازند سالهاست که در ممالکی این محیط برای کودکانشان فراهم شده است ...ولی ما آنقدر همه چیز را به می پیچیم که قانون اصلی یادمان می رود و تبصره ها را اجرا می کنیم ....سلیقه خودمان را فراموش می کنیم و در بند حرف ِ این جنا ب و آن آقا می افتیم ....ما دغدغه داریم چه کسی است بگوید معلم بی دغدغه است؟ ولیکن ما در محیطی کار می کنیم که کلاس نام دارد و کلاس زنده است رشد می کند و ما حق نداریم با یک معیار نمره جلوی رشد برخی را بگیریم چرا ما انگیزه های درونی را تقویت نمی کنیم ؟ بی رودر وایسی چون نمی توانیم چون عادت کرده ایم چون کسی این مهارت را به خودمان یاد نداده است ...ما هم با انگیزه ها ی بیرونی تربیت شده ایم ...مگر غیر از این است ...این جمله را " اگر نمره ی خوب بیاوری یا قبول شوی یا شاگرد اول شوی برایت چینین می کنم و چنان " انصافا آیا همه ی ما نشنیده ایم؟

اتفاقا اگر معلم نگاهش تغییر کند این یک سونامی می شود همه را به تغییر سوق می دهد چرا نیروی معلمین را دست کم  گرفته ایم ؟

چرا با این جمله که بیایید تلفیقی کار کنیم و لی حتما نمره  هم باشد در پی معجزه هستیم ؟ این نمره همان عصای موسی (ع) است گویا !!

چرا دنیای کودکانمان را بی هیچ استرسی برایشان زیبا نکنیم؟زیبا بودن زیبایی را دیدن حق کودکان ما از فقیر و غنی و الخ ...است ...

کسی یاد ندارم گفته باشد ارزشیابی توصیفی بی نقص است ...خودمن اگر بخواهید آنقدر از نقص هایش می نویسم که خسته شوید ولی من می گویم یاد بگیریم به نبودن خیلی چیزها عادت نکنیم به اینکه همیشه هرچه که ما یاد گرفته ایم و با آن بزرگ شده ایم و چون عادت ما است و راحت است پس با عث پیشرفت کودکانمان می شود ...همان تغییر نگرش ....آنوقت در پی رفع نواقص باشیم .

حرف می زنم باز هم اما در فرصتی دیگر

نويسنده: سکینه توانا
تاريخ: ۱۳٩۳/٤/۳٠

محاسبه ب.م.م[ویرایش]

روش تجزیه به عوامل اول[ویرایش]

اصولاً می‌توان ب.م.م دو عدد را با تجزیه عددها به فاکتورهای اولشان پیدا کرد. برای مثال:

۲٫۳۲=۱۸ و ۳٫۷.۲۲=۸۴

مشاهده می کنید که فاکتورهای مشترک این دو عدد ۲ و ۳ هستند پس: gcd(۸۴٬۱۸) = ۲٫۳ = ۶

محاسبه ب.م.م به این روش فقط برای اعداد کوچک عملی است و برای اعداد بزرگتر زمان بسیاری نیاز دارد.

روش اقلیدسی[ویرایش]

یکی از بهترین روش‌ها برای محاسبهٔ ب.م.م الگوریتم اقلیدس است که از الگوریتم تقسیم استفاده می‌کند.

مثال: یافتن (۸۴٬۱۸)gcd

ابتدا ۸۴ را به ۱۸ تقسیم می کنیم؛ خارج قسمت تقسیم ۴ و باقی‌مانده ۱۲ بدست می‌آید.

سپس ۱۸ را بر ۱۲ تقسیم می کنیم؛ خارج قسمت ۱ و باقی‌مانده ۶ بدست می‌آید؛ مجدداً ۱۲ را بر ۶ تقسیم می‌کنیم؛ خارج قسمت ۲ و باقی‌مانده ۰ می‌شود. پس عدد ۶ ب.م.م دو عدد ۸۴ و ۱۸ است.

در روش اقلیدسی اصطلاحاً خارج قسمت را بطور متوالی می شکنیم تا به باقی‌مانده ۰ برسیم.

نويسنده: سکینه توانا
تاريخ: ۱۳٩۳/٤/۳٠

برای تقسیم بر بیشتر  اعداد طبیعی قاعده هایی وجود دارد. حتی برای برخی از اعداد بیشتر از سه قاعده به دست آمده است که می توان به کمک آن ها بخش پذیری اعداد را بررسی کرد و باقی مانده ه تقسیم آن ها را نیز تعیین نمود. البته در برخی موارد انجام عمل تقسیم، راحت تر از کاربرد قاعده به نظر می رسد. این به مقسوم و مقسوم علیه بستگی دارد. قاعده تقسیم بر اعداد طبیعی از 1 تا ۱۵ در زیر آورده شده است.

 

قاعده تقسیم بر 1 :  

 

همه ی اعداد بر یک بخش پذیر هستند.

 

قاعده تقسیم بر 2 :

عددی بر 2 بخش پذیر است که رقم یکانش بر 2 بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم هرعدد بر 2 باقی مانده تقسیم رقم یکان عدد بر 2 است.

مثال- همه ی اعداد زوج بر 2 بخش پذیر هستند.

 

قاعده تقسیم بر 3 :

عددی بر 3 بخش پذیر است که مجموع ارقامش بر 3 بخش پذیر باشد. باقی مانده ی تقسیم عدد بر 3 همان باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر 3 است.

مثال- مجموع رقم های عدد 7۵12 برابر 1۵ است و 1۵ بر 3 بخش پذیر می باشد، بنابراین عدد7۵12 بر 3 بخش پذیر است.

 

قاعده تقسیم بر 4 :

الف) عددی بر 4 قابل قسمت است که دو رقم سمت راست آن بر4 قابل قسمت باشد. باقی مانده تقسیم هر عدد بر 4 مساوی باقی مانده تقسیم دو رقم سمت راست آن عدد بر4 .

مثال- عدد ۵248 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 48 بر 4 بخش پذیر است.

ب)عددی بر4 بخش پذیر است که رقم یکان به اضافه ی 2 برابر رقم دهگان آن بر 4 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 1۵68 بر 4 بخش پذیر است. زیرا 20 = 8 + 6 * 2 و 20 بر 4 بخش پذیر می باشد.

 

قاعده تقسیم بر 5 : 

عددی بر۵بخش پذیر است که رقم یکانش بر۵ بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم هرعدد بر۵ باقی مانده تقسیم رقم یکان عدد بر ۵ است.

مثال- اعداد ۶۵،  240 و 800  بر۵ بخش پذیر هستند.

 

قاعده تقسیم بر 6 :

عددی بر 6 بخش پذیر است که  بر2 و3 بخش پذیر باشد. ( 3 * 2 = 6)

مثال- عدد 132 هم بر 2 و هم بر 3 بخش پذیراست. پس بر6 نیز بخش پذیر است.

 

قاعده تقسیم بر 7 :

عددی بر 7 بخش پذیر است که اگر 2 برابر رقم یکان آن را از عددی که از حذف یکان به دست آمده کم کنیم، حاصل بر7 بخش پذیر باشد.(در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد ۵194 بر 7 بخش پذیر است. زیرا:         

( 8 = 2 * 4)                            5194

                                                                         ( 2= 2 *1)              511  = 8 519

                                                                                             49 = 2- 51

49 مضربی از 7 است. بنابراین۵۱۹۴ بر 7 بخش پذیر است.

 

قاعده تقسیم بر 8 :

الف) عددی بر8  قابل قسمت است که سه رقم سمت راست آن بر 8 قابل قسمت باشد.

مثال- اعداد 4۵000 و706۵6 بر 8 بخش پذیرهستند. زیرا سه رقم سمت راست آن ها یعنی صفر و6۵6 بر 8 بخش پذیرهستند.

ب) عددی بر8 بخش پذیر است که 2 برابررقم دهگان به اضافه ی 4 برابر رقم صدگان آن بر 8 بخش پذیر باشد.

مثال- عدد 6۵321 بر 8 بخش پذیر است. زیرا 16 = 2 * 2 + 3 * 4 و 16 بر 8 بخش پذیر می باشد.

                

 

قاعده تقسیم بر 9 :

عددی بر 9 بخش پذیراست که مجموع ارقامش بر9 بخش پذیر باشد. باقی مانده تقسیم عدد بر9 همان باقی مانده تقسیم مجموع ارقام آن عدد بر9 است.

مثال- عدد ۵148 بر 9 بخش پذیراست. زیرا مجموع رقم های آن یعنی 18 بر 9 بخش پذیر است.

 

قاعده تقسیم بر 10 :

 عددی بر 10 بخش پذیر است که رقم یکان آن صفر باشد.

مثال- اعداد 70  ، 1200 و  810  بر 10 بخش پذیر هستند.

 

قاعده تقسیم بر 11 :

عددی بر 11 بخش پذیر است که اگر ارقام آن را یکی در میان به دو دسته تقسیم کنیم و مجموع ارقام هر دسته را به دست آوریم و سپس دو عدد به دست آمده را از هم کم کنیم عدد حاصل بر 11 بخش پذیر باشد.

مثال-عدد ۵240312 بر 11 بخش پذیر است زیرا:

14 = 2 + 3 + 4 + 5

3 = 1 + 0 + 2

11 = 3 - 14

 

قاعده تقسیم بر 12 :

عددی بر 12 بخش پذیر است که بر 3 و 4 بخش پذیر باشد.

مثال- اعداد 72 و  120  و 480 بر 12 بخش پذیر هستند.

 

قاعده تقسیم بر 13 :

عددی بر 13 بخش پذیر است که اگر 4 برابر رقم یکان آن را با عددی که از حذف یکان به دست آمده جمع کنیم، حاصل بر 13 بخش پذیرباشد. (در صورت لزوم این عمل را چندین بار تکرار می کنیم تا به نتیجه برسیم.)

مثال- عدد 247 بر 13 بخش پذیر است. زیرا:

         ( 28 = 7 * 4)                             247

( 8 = 2 * 4)               52 = 28 + 24

13 = 8 + 5

 

قاعده تقسیم بر 14 :

عددی بر 14 بخش پذیر است که   بر 2 و 7 بخش پذیر باشد. ( 7 * 2 =  14)

مثال- عدد 3۵42 هم بر 2 وهم بر7 بخش پذیر است. پس بر 14 نیز بخش پذیر است.

 

قاعده تقسیم بر 15 :

عددی بر 1۵ بخش پذیر است که بر 3 و 5 بخش پذیر باشد. ( ۵ * 3 = 1۵)

مثال- عدد 43۵0 هم بر 3 و هم بر 5 بخش پذیر است. پس بر 43۵0 نیز بخش پذیر است.

 

نويسنده: سکینه توانا
تاريخ: ۱۳٩۳/٤/٢٩

ه جدول زیر توجه کنید. در این جدول نام اسامی اعداد بزرگ برطبق سیستم عدد نویسی آمریکا و و دوران جدید انگلیس و همچنین دوران قدیم انگلیس و اروپا آمده است.

 

ردیف

مقدار

عدد

سیستم آمریکایی

وانگلیسی جدید

سیستم انگلیسی

قدیم

سیستم

اروپای قدیم

1 106 Millionمیلیون Million Million
2 109 Billionبیلیون Thousand million Milliard
3 1012 Trillionتریلیون Billion Billion
4 1015 Quadrillionکادریلیون Thousand Billion Billiard
5 1018 Quintillionکوینتیلیون Trillion Trillion
6 1021 Sextillionسکستیلیون Thousand trillion Trilliard
7 1024 Septillionسپتیلیون Quadrillion Quadrillion
8 1027 Octillionاکتیلیون Thousand quadrillion Quadrilliard
9 1030 Nonillion نونیلیون Quintillion Quintillion
10 1033 Decillionدسیلیون Thousand quintillion Quintilliard
11 1036 Undecillion آندسیلیون Sextillion Sextillion
12 1039 Duodecillion دودسیلیون Thousand sextillion Sextilliard
13 1042 Tredecillion تریدسیلیون Septillion Septillion
14 1045

Quattuordecillionکواتردسیلیون


Thousand septillion

Septilliard
15 1048 Quindecillionکویندسیلیون

Octillion

Octillion
16 1051 Sexdecillion سیکسدسیلیون Thousand octillion Octilliard
17 1054 Septendecillion سپتندسیلیون

Nonillion

Nonillion
18 1057 Octodecillion اکتودسیلیوم Thousand nonillion Decilliard
19 1060 Novemdecillion نومدسیلیون

Decillion

Decillion
20 1063 Vigintillion ویجینتیلیون Thousand decillion Undecilliard
21 1066 Unvigintillion آنویجینتیلیون

Undecillion

Undecillion
22 1069 Duovigintillion دویجینتیلیون

Thousand undecillion

Duodecilliard

23 1072 Tresvigintillion ترویجینتیلیون

Duodecillion

Duodecillion
24 1075 Quattuorvigintillion کواترویجینتیلیون

Thousand duodecillion

Duodecilliard
25 1078 Quinquavigintillion کوین ویجینتیلیون

Tredecillion

Tredecillion
26 1081

Sesvigintillionسیکس ویجینتیلیون

Thousand tredecillion

Tredecilliard
27 1084 Septemvigintillion سپتن ویجینتیلیون

Quattuordecillion

Quattuordecillion
28 1087 Octovigintillion اکتوویجینتیلیون

Thousand quattuordecillion

Quattuordecilliard
29 1090

Novemvigintillionنوم ویجینتیلیون

Quindecillion

Quindecillion
30 1093 Trigintillion Thousand quindecillion Quindecilliard
31 1096 Untrigintillion Sexdecillion Sexdecillion
32 1099 Duotrigintillion Thousand sexdecillion Sexdecilliard
33 10102 Trestrigintillion Septendecillion Septendecillion
34 10105 Quattuortrigintillion Thousand septendecillion Septendecilliard
35 10108 Quinquatrigintillion Octodecillion Octodecillion
36 10111 Sestrigintillion Thousand octodecillion Octodecilliard
37 10114 Septentrigintillion Novemdecillion Novemdecillion
38 10117 Octotrigintillion Thousand novemdecillion Novemdecilliard
39 10120 Noventrigintillion Vigintillion Vigintillion
     خانواده گوگل    
   10100  Googol (Ten duotrigintillion  Googol(Ten thousand sexdecillion  Googol(Ten sexdecilliard
         
   سایت بنداشت  Googolplex  Googolplex  Googolplex
         
نويسنده: سکینه توانا
تاريخ: ۱۳٩۳/٤/٢٩

1-هرگاه چند نقطه‏ی متمایز(جدا از هم)،بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید.

2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها

توجه : تعداد فاصله‏ها همیشه یکی کم‏تر از تعداد نقطه‏ها است.

2-هرگاه چند نقطه‏ی متمایز،بر روی خط راست باشند، تعداد نیم خط‏ها از فرمول زیر،به دست می آید.

2 × تعداد نقطه‏ها = تعداد نیم خط‏ها

3-هرگاه چند نقطه‏ی متمایز، برروی یک نیم خط باشند،تعداد نیم خط‏ها مانند مثال زیر به دست می‏آید.

مثال: برروی یک نیم خط،هفت نقطه‏ی متمایز وجود دارد چند نیم خط،در شکل وجود دارد؟

پس (8 = 1 + 7 ) نقطه داریم یعنی 8 نیم خط خواهیم داشت.

4- هرگاه چند نقطه‏ی متمایز، برروی یک پاره خط باشند نیم خطی، درشکل وجود ندارد.